有限元法与MATLAB程序设计

参考文献

习题10

10.4.4 几种方法的比较

10.4.3 增量初应变法

10.4.2 增量初应力法

10.4.1 增量变刚度法

10.4 弹塑性问题有限元法

10.3.4 全量理论

10.3.3 增量理论

10.3.2 复杂应力状态的塑性屈服准则

10.3.1 材料弹塑性行为的描述

10.3 材料弹塑性本构关系

10.2.3 增量法

10.2.2 Newton-Raphson法（简称N-R法）

10.2.1 直接迭代法

10.2 非线性代数方程组的解法

10.1 材料非线性问题概述

第10章 材料非线性问题

习题9

9.3.2 梁单元与平面单元的连接

9.3.1 梁单元与板单元结合

9.3 不同单元的组合

9.2.2 旋转周期结构

9.2.1 具有对称面的结构

9.2 结构对称性和周期性的利用

9.1 子结构法

第9章 有限元分析中的几个特殊问题

习题8

8.3.4 三角形薄板单元的应用

8.3.3 等效节点载荷

8.3.2 单元刚度矩阵

8.3.1 三角形薄板单元位移模式

8.3 三角形薄板单元

8.2.4 矩形板单元的应用

8.2.3 等效节点载荷

8.2.2 单元刚度矩阵

8.2.1 矩形薄板单元的位移

8.2 矩形薄板单元

8.1.4 板的边界条件

8.1.3 薄板的平衡方程

8.1.2 薄板的内力与物理方程

8.1.1 薄板的变形与几何方程

8.1 薄板弯曲问题的基本理论

第8章 平板弯曲问题

习题7

∗7.7.5 复杂载荷作用的刚架结构

7.7.4 简单刚架分析

∗7.7.3 带有侧向弹性支座及滑道型斜支承的空间桁架结构

7.7.2 具有斜支承和杆上集中力的平面桁架结构

7.7.1 平面桁架结构

7.7 杆系结构应用举例

7.6.7 后处理功能函数

7.6.6 桁架杆件内力计算

7.6.5 求解桁架结构有限元方程函数

7.6.4 总等效节点载荷函数

7.6.3 刚度矩阵函数

7.6.2 桁架结构模型数据输入程序函数

7.6.1 程序功能与主程序函数

7.6 桁架结构的MATLAB程序

7.5.3 单元内任意截面的内力

7.5.2 单元杆端内力

7.5.1 支座反力

7.5 支座反力与单元内力

7.4.3 主从节点关系

7.4.2 斜支承边界

7.4.1 弹性支承点

7.4 特殊边界条件处理

7.3.2 不同坐标系下各物理量的关系

7.3.1 单位矢量间的转换关系

7.3 杆系结构的整体分析

7.2.5 空间梁单元

7.2.4 平面一般梁单元

7.2.3 只计弯曲的平面梁单元

7.2.2 扭转杆单元

7.2.1 拉压杆单元

7.2 局部坐标系下的杆件单元分析

7.1.2 杆系结构总势能的一般表达

7.1.1 基本量的描述

7.1 杆件结构的基本知识

第7章 杆系结构

习题6

6.3.4 等效节点载荷

6.3.3 单元应变矩阵和单元刚度矩阵

6.3.2 位移模式

6.3.1 坐标变换

6.3 六面体等参单元

6.2.3 等效节点载荷

6.2.2 单元应变矩阵和单元刚度矩阵

6.2.1 单元位移函数

6.2 四面体单元

6.1 空间问题概述

第6章 空间问题

习题5

5.5.2 圆形垂直载荷作用下的弹性半空间

5.5.1 轴对称压力容器

5.5 工程案例

5.4.6 计算单元应力函数

5.4.5 求解有限元方程函数

5.4.4 节点载荷矢量函数

5.4.3 总刚度矩阵函数

5.4.2 轴对称三角形单元的模型数据格式

5.4.1 程序功能与主函数程序

5.4 轴对称三角形单元的MATLAB程序

5.3.3 等效节点载荷的计算

5.3.2 单元刚度矩阵

5.3.1 几何模式与位移模式

∗5.3 轴对称问题的等参单元

5.2.3 等效节点载荷的计算

5.2.2 单元刚度矩阵

5.2.1 位移模式

5.2 轴对称问题的三角形单元

5.1.2 基本方程

5.1.1 基本变量

5.1 轴对称问题概述

第5章 轴对称问题

习题4

4.7.2 单元位移模式与计算精度再讨论

4.7.1 工程案例的数值结果比较

4.7 单元类型及单元尺寸对计算精度的影响

4.6.4 Wilson非协调元

4.6.3 巧凑边点族四边形单元

4.6.2 拉格朗日族四边形单元

4.6.1 三角形单元族

∗4.6 高阶单元简介

4.5.5 平面四节点等参单元程序的应用

4.5.4 计算等参单元应力函数

4.5.3 计算结构总载荷矢量函数

4.5.2 计算结构总刚度矩阵程序

4.5.1 平面四节点等参单元程序的主功能函数

4.5 平面四节点等参单元的MATLAB程序

4.4.7 等参单元应力的计算

4.4.6 等效节点载荷

4.4.5 单元刚度矩阵

4.4.4 等参变换的条件

4.4.3 应变矩阵与雅可比矩阵

4.4.2 位移模式

4.4.1 坐标变换

4.4 平面四节点等参单元

4.3.3 高斯积分的程序函数

4.3.2 二维和三维高斯积分

4.3.1 一维高斯积分

4.3 高斯积分

4.2.4 位移模式多项式的选择

4.2.3 位移法有限元解的下限性

4.2.2 收敛准则

4.2.1 产生误差的原因

4.2 有限元解答的收敛性准则

4.1.3 整体坐标系下的单元分析

4.1.2 单元刚度矩阵与等效节点载荷

4.1.1 位移模式

4.1 矩形单元

第4章 平面四边形单元与收敛准则

习题3

3.9.2 程序应用算例

3.9.1 手算案例

3.9 应用算例

3.8.9 平面三角形单元后处理函数

3.8.8 计算应力的功能函数

3.8.7 求解有限元方程函数

3.8.6 结构总载荷矢量函数

3.8.5 计算结构总刚度矩阵函数

3.8.4 显示有限元模型函数

3.8.3 有限元模型数据输入函数

3.8.2 文件管理函数

3.8.1 程序总体功能设定及主程序函数

3.8 平面三角形单元有限元的MATLAB程序

3.7.3 边界上应力的处理

3.7.2 内部点应力的处理

3.7.1 单元应力的计算

3.7 单元应力的计算及处理

3.6.4 降阶法

3.6.3 置“1”法

3.6.2 置大数法或乘大数法

3.6.1 有限元方程

3.6 有限元方程及其求解方法

3.5.3 结构总的载荷矢量与载荷工况

3.5.2 结构的总刚度矩阵

3.5.1 结构的总势能

3.5 整体分析

3.4.3 面力的等效节点载荷

3.4.2 体力的等效节点载荷

3.4.1 外力势能

3.4 等效节点载荷

3.3.3 单元的应变能及单元刚度矩阵

3.3.2 单元上任意一点的应力

3.3.1 单元上任意一点的应变

3.3 单元刚度矩阵

3.2.2 面积坐标与形函数

3.2.1 位移模式

3.2 位移模式

3.1.2 有限元模型数据

3.1.1 划分有限元模型网格应注意的问题

3.1 建立有限元模型

第3章 平面三角形单元

习题2

2.4.3 瑞利-里茨法

2.4.2 位移变分原理与最小势能原理

2.4.1 弹性体的应变能

2.4 能量原理

2.3.6 边界条件

2.3.5 平面问题的协调方程

2.3.4 平面问题的物理方程

2.3.3 平面问题的平衡方程与几何方程

2.3.2 平面应变问题

2.3.1 平面应力问题

2.3 弹性力学平面问题

2.2.5 边界条件

2.2.4 变形协调方程

2.2.3 几何方程

2.2.2 物理方程

2.2.1 平衡方程

2.2 弹性力学基本方程

2.1.2 几个基本概念

2.1.1 弹性力学的基本假设

2.1 概述

第2章 弹性力学基础

习题1

1.4 有限元法的主要步骤

1.3 有限元法的特点

1.2 有限元法的基本思想

1.1 概述

第1章 绪论

前言

版权信息

封面

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版权信息

前言

第1章 绪论

1.1 概述

1.2 有限元法的基本思想

1.3 有限元法的特点

1.4 有限元法的主要步骤

习题1

第2章 弹性力学基础

2.1 概述

2.1.1 弹性力学的基本假设

2.1.2 几个基本概念

2.2 弹性力学基本方程

2.2.1 平衡方程

2.2.2 物理方程

2.2.3 几何方程

2.2.4 变形协调方程

2.2.5 边界条件

2.3 弹性力学平面问题

2.3.1 平面应力问题

2.3.2 平面应变问题

2.3.3 平面问题的平衡方程与几何方程

2.3.4 平面问题的物理方程

2.3.5 平面问题的协调方程

2.3.6 边界条件

2.4 能量原理

2.4.1 弹性体的应变能

2.4.2 位移变分原理与最小势能原理

2.4.3 瑞利-里茨法

习题2

第3章 平面三角形单元

3.1 建立有限元模型

3.1.1 划分有限元模型网格应注意的问题

3.1.2 有限元模型数据

3.2 位移模式

3.2.1 位移模式

3.2.2 面积坐标与形函数

3.3 单元刚度矩阵

3.3.1 单元上任意一点的应变

3.3.2 单元上任意一点的应力

3.3.3 单元的应变能及单元刚度矩阵

3.4 等效节点载荷

3.4.1 外力势能

3.4.2 体力的等效节点载荷

3.4.3 面力的等效节点载荷

3.5 整体分析

3.5.1 结构的总势能

3.5.2 结构的总刚度矩阵

3.5.3 结构总的载荷矢量与载荷工况

3.6 有限元方程及其求解方法

3.6.1 有限元方程

3.6.2 置大数法或乘大数法

3.6.3 置“1”法

3.6.4 降阶法

3.7 单元应力的计算及处理

3.7.1 单元应力的计算

3.7.2 内部点应力的处理

3.7.3 边界上应力的处理

3.8 平面三角形单元有限元的MATLAB程序

3.8.1 程序总体功能设定及主程序函数

3.8.2 文件管理函数

3.8.3 有限元模型数据输入函数

3.8.4 显示有限元模型函数

3.8.5 计算结构总刚度矩阵函数

3.8.6 结构总载荷矢量函数

3.8.7 求解有限元方程函数

3.8.8 计算应力的功能函数

3.8.9 平面三角形单元后处理函数

3.9 应用算例

3.9.1 手算案例

3.9.2 程序应用算例

习题3

第4章 平面四边形单元与收敛准则

4.1 矩形单元

4.1.1 位移模式

4.1.2 单元刚度矩阵与等效节点载荷

4.1.3 整体坐标系下的单元分析

4.2 有限元解答的收敛性准则

4.2.1 产生误差的原因

4.2.2 收敛准则

4.2.3 位移法有限元解的下限性

4.2.4 位移模式多项式的选择

4.3 高斯积分

4.3.1 一维高斯积分

4.3.2 二维和三维高斯积分

4.3.3 高斯积分的程序函数

4.4 平面四节点等参单元

4.4.1 坐标变换

4.4.2 位移模式

4.4.3 应变矩阵与雅可比矩阵

4.4.4 等参变换的条件

4.4.5 单元刚度矩阵

4.4.6 等效节点载荷

4.4.7 等参单元应力的计算

4.5 平面四节点等参单元的MATLAB程序

4.5.1 平面四节点等参单元程序的主功能函数

4.5.2 计算结构总刚度矩阵程序

4.5.3 计算结构总载荷矢量函数

4.5.4 计算等参单元应力函数

4.5.5 平面四节点等参单元程序的应用

∗4.6 高阶单元简介

4.6.1 三角形单元族

4.6.2 拉格朗日族四边形单元

4.6.3 巧凑边点族四边形单元

4.6.4 Wilson非协调元

4.7 单元类型及单元尺寸对计算精度的影响

4.7.1 工程案例的数值结果比较

4.7.2 单元位移模式与计算精度再讨论

习题4

第5章 轴对称问题

5.1 轴对称问题概述

5.1.1 基本变量

5.1.2 基本方程

5.2 轴对称问题的三角形单元

5.2.1 位移模式

5.2.2 单元刚度矩阵

5.2.3 等效节点载荷的计算

∗5.3 轴对称问题的等参单元

5.3.1 几何模式与位移模式

5.3.2 单元刚度矩阵

5.3.3 等效节点载荷的计算

5.4 轴对称三角形单元的MATLAB程序

5.4.1 程序功能与主函数程序

5.4.2 轴对称三角形单元的模型数据格式

5.4.3 总刚度矩阵函数

5.4.4 节点载荷矢量函数

5.4.5 求解有限元方程函数

5.4.6 计算单元应力函数

5.5 工程案例

5.5.1 轴对称压力容器

5.5.2 圆形垂直载荷作用下的弹性半空间

习题5

第6章 空间问题

6.1 空间问题概述

6.2 四面体单元

6.2.1 单元位移函数

6.2.2 单元应变矩阵和单元刚度矩阵

6.2.3 等效节点载荷

6.3 六面体等参单元

6.3.1 坐标变换

6.3.2 位移模式

6.3.3 单元应变矩阵和单元刚度矩阵

6.3.4 等效节点载荷

习题6

第7章 杆系结构

7.1 杆件结构的基本知识

7.1.1 基本量的描述

7.1.2 杆系结构总势能的一般表达

7.2 局部坐标系下的杆件单元分析

7.2.1 拉压杆单元

7.2.2 扭转杆单元

7.2.3 只计弯曲的平面梁单元

7.2.4 平面一般梁单元

7.2.5 空间梁单元

7.3 杆系结构的整体分析

7.3.1 单位矢量间的转换关系

7.3.2 不同坐标系下各物理量的关系

7.4 特殊边界条件处理

7.4.1 弹性支承点

7.4.2 斜支承边界

7.4.3 主从节点关系

7.5 支座反力与单元内力

7.5.1 支座反力

7.5.2 单元杆端内力

7.5.3 单元内任意截面的内力

7.6 桁架结构的MATLAB程序

7.6.1 程序功能与主程序函数

7.6.2 桁架结构模型数据输入程序函数

7.6.3 刚度矩阵函数

7.6.4 总等效节点载荷函数

7.6.5 求解桁架结构有限元方程函数

7.6.6 桁架杆件内力计算

7.6.7 后处理功能函数

7.7 杆系结构应用举例

7.7.1 平面桁架结构

7.7.2 具有斜支承和杆上集中力的平面桁架结构

∗7.7.3 带有侧向弹性支座及滑道型斜支承的空间桁架结构

7.7.4 简单刚架分析

∗7.7.5 复杂载荷作用的刚架结构

习题7

第8章 平板弯曲问题

8.1 薄板弯曲问题的基本理论

8.1.1 薄板的变形与几何方程

8.1.2 薄板的内力与物理方程

8.1.3 薄板的平衡方程

8.1.4 板的边界条件

8.2 矩形薄板单元

8.2.1 矩形薄板单元的位移

8.2.2 单元刚度矩阵

8.2.3 等效节点载荷

8.2.4 矩形板单元的应用

8.3 三角形薄板单元

8.3.1 三角形薄板单元位移模式

8.3.2 单元刚度矩阵

8.3.3 等效节点载荷

8.3.4 三角形薄板单元的应用

习题8

第9章 有限元分析中的几个特殊问题

9.1 子结构法

9.2 结构对称性和周期性的利用

9.2.1 具有对称面的结构

9.2.2 旋转周期结构

9.3 不同单元的组合

9.3.1 梁单元与板单元结合

9.3.2 梁单元与平面单元的连接

习题9

第10章 材料非线性问题

10.1 材料非线性问题概述

10.2 非线性代数方程组的解法

10.2.1 直接迭代法

10.2.2 Newton-Raphson法（简称N-R法）

10.2.3 增量法

10.3 材料弹塑性本构关系

10.3.1 材料弹塑性行为的描述

10.3.2 复杂应力状态的塑性屈服准则

10.3.3 增量理论

10.3.4 全量理论

10.4 弹塑性问题有限元法

10.4.1 增量变刚度法

10.4.2 增量初应力法

10.4.3 增量初应变法

10.4.4 几种方法的比较

习题10

参考文献