乘炮弹上月球

法国科幻小说家凡尔纳在1865年出版了一部名为《从地球到月球》的小说，它的大致内容是叙述人类乘坐大型炮弹到月球上旅行。没错，在当初那个时代这件事情的确令人不可思议，好像也只会在小说中见到，然而让人感觉惊奇的是，凡尔纳有板有眼地在小说里叙述了登月的全过程，似乎却有此事。那究竟凡尔纳所叙述的这个登月过程实现的概率有多大呢？下面我们来一起来分析一下。

我们先来做一个假设，假如炮弹发射后不会返回地球，即完成单程旅行，就理论而言是具有可行性的。但是因为地心引力的作用，炮弹无法做到一直向上飞，最后，它还是会返回地面的。也就是说，炮弹不可能始终都沿着直线向上飞行，而是一直沿着地球表面飞行。由于地球表面呈圆弧状，因此炮弹的飞行轨道也是弧线。然而，假如我们能够做到让弹道的弯曲度等同于地球的弯曲度，那炮弹或许就真的再也都回不到地面了，它就围着地球旋转，就像月亮围着地球转那样，它就会与地球形成一个同心圆，成为地球的一颗小卫星。

然而怎样才能把发射出去的炮弹变成地球的小卫星呢？其实答案并不难，只要我们把炮弹以足够快的速度发射出去，使炮弹飞行轨道的弯曲程度小于地球表面的弯曲度就行了。

图20所示，这是地球内部的部分剖面图，在不考虑地心引力的情况下，在山顶上的A点将炮弹发射出去，炮弹将会在1秒之后到达B点。但从实际而言，不可能不存在地心引力，因此，1秒钟之后炮弹并不会到达B点，而应该是到达了位置大约比B点低5米的C点。这个距离就是炮弹做自由落体运动时第一秒下落的距离。假如恰好C点与A点的距离一样，那么，炮弹就能够与地球形成同心圆了。

那么眼下的问题是，要使炮弹始终围绕着地球旋转，它到底需要多大的初始速度呢？为了回答这个问题，我们首先要计算出炮弹每秒钟飞行的距离，即图中所示的AB之间的距离。图中ADB三点构成一个三角形。DA是地球长6370000米的半径，并且已知DC=DA, BC=5米，那么可以得出DB=DC+BC=6370005米，之后运用勾股定理可以计算出：

所以我们知道，在空气阻力很小时，倘若炮弹以8千米/秒的初始速度发射出去，它就无法返回到地面，而是会变成一颗小卫星不断绕着地球旋转。

倘若炮弹以大于8千米每秒的速度发射出去，会发生什么样的情况呢？天体物理学家对此得出这样的结论：假如炮弹的初始速度是9千米每秒或者10千米每秒，那么炮弹的运行轨道是一个椭圆形，假如不断加速，这个椭圆形的轨道就会变得越来越扁平。假如初始速度达到11.2千米每秒，此时这个轨道就会成为一条抛物线，炮弹就会沿着这个抛物线运行，这时它就会不受地球的引力，也无法返回地面，如图21所示。

因此，就理论而言，只要炮弹以足够大的速度发射出去，那么乘坐巨型炮弹登上月球的可能性是存在的，可见凡尔纳在小说中的叙述或许并不是痴人说梦。