体积无限大的酒杯

当你向一个装满酒的酒杯中放入一个大头针时，会有部分酒被排出吗？当然，在放大头针的时候动作要尽量轻巧缓慢，避免用“扔”的。我们可以捏住大头针的针头，当另一头接触到酒面时，慢慢的动一下，发现酒不溅出时，立即放开手中的针。这时你会观察到液面没有丝毫的变化。或许你会觉得由于一枚大头针实在是太小了，所以产生的影响小到我们无法用肉眼观察到。那我们不妨往里面多放一些大头针，直到把杯底铺满。

这个现象非常奇怪，为什么在放了这么多大头针之后，液面依然不会发生丝毫变化？当继续增加大头针的投放量到100枚时，也仍然没有酒溢出，如图43所示，这究竟是什么原因呢？

更令人不可思议的是，不仅没有溢出酒，而且液面看不到丝毫上升，我们不得不说，真的是太诡异了。当我们继续加大大头针的投放量到400枚时，酒杯中依然没有酒溢出，这令人非常的无奈，但值得欣慰的是，液面有了一些细微的变化，注意观察会发现，酒杯边缘部分的液面高度稍微上升了一点，而液面中间却鼓起来了。这又该怎么解释呢？

虽然看起来有点神秘难懂，但其实很简单。酒杯边缘的液面之所以上升的不是很明显，是因为酒杯经常和人的手接触，侧壁上附有少量的脂肪。但毕竟杯子里放入了不少的大头针，因此酒无法冲破脂肪的阻碍，没有办法向外溢出，所以向上的力就只能在液面中间显现了，出现液面凸起现象。

一枚大头针的体积真的是太小了，导致我们用肉眼根本就不能判断它的排水量是多少，而且和凸起的部分相比，它只有百分之一甚至更小，所以我们投了几百枚大头针都看不到水面有任何的变化。当然，如果想要看到液面更明显的凸起，可以选择更大一点的酒杯，因为可以容纳更多的大头针。

接下来我们可以通过量化大头针和凸起水面的体积来帮助我们更好地理解。如果大头针大约长是25毫米，直径是0.5毫米，则针头的体积为0.5立方毫米，那么，假如包括针头的体积在内，一枚大头针的最大体积约为5.5立方毫米。

那液面凸起部分的面积到底是多少呢？假设该酒杯的直径是90毫米，则酒杯的液面面积为6400平方毫米。现在假设液面凸起部分的高度是1毫米，那么凸起部分的体积为6400平方毫米，差不多与1200根大头针的体积相等，所以，我们还可以继续往这个装满酒的酒杯中投入大于1000枚的大头针。

不得不说这是真是一个奇迹，如果我们严格按要求操作，一个酒杯最少可以容纳1000枚大头针。