第二节　流体阻力

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．变直径管流细断面直径为，粗断面直径，粗细断面雷诺系数的关系是（　  ）。[2012年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】用圆管传输流体，计算雷诺数时，定型尺寸一般取管道直径（d），则雷诺数，而，所以，又，所以。

2．圆管流的临界雷诺数（下临界雷诺数）（　  ）。[2011年真题]

A．随管径变化

B．随流体的密度变化

C．随流体的粘度变化

D．不随以上各量变化

【答案】D

【解析】雷诺及后来的实验都得出，下临界雷诺数稳定在2000左右，外界扰动几乎与它无关，即下临界雷诺数是一常数，与其他因素无关。其中以希勒（Schiller 1921）的实验值=2300得到公认。而上临界雷诺数大于下临界雷诺数，是一个不稳定的数值，甚至高达12000～20000，这是因为上临界雷诺数的大小与实验中水流扰动程度有关。实际工程中总存在扰动，上临界雷诺数就没有实际意义，因此，判别流动型态时应以下临界雷诺数作为判别标准。

3．有两根管道，直径d、长度l和绝对粗糙度均相同，一根输送水，另一根输送油。当两管道中液流的流速v相等时，两者沿程水损失相等的流区是（　　）。[2010年真题]

A．层流区

B．紊流光滑区

C．紊流过渡区

D．紊流粗糙区

【答案】D

【解析】沿程损失的阻力系数的变化规律可归纳如下：①层流区；②过渡区；③水力光滑区；④紊流过渡区；⑤粗糙区（阻力平方区）。其中，雷诺数的大小与流速、特征长度管径及流体的运动黏度v有关。层流的阻力仅是粘性阻力，水与油的粘滞系数明显不同，因此沿程水头损失必定不同；由于沿程水头损失，题中除沿程阻力系数外，其他值均相同，故只要找到λ相等的流区即可。而在紊流粗糙区，λ只与k_s/d有关，而与Re无关，在这个阻力区，对于一定的管道，k_s/d为定值，λ是常数，沿程水头损失与流速的平方成正比，而二者流速相同，故本流区的沿程阻力损失相同。

4．油管直径，油的运动粘度，雷诺数。则距管壁6.25mm处的纵向流速为（　　）。[2009年真题]

A．2.20

B．7.79

C．0.615

D．2.53

【答案】A

【解析】雷诺数，所以管内流态为层流。，则可得平均速度为：

=2.53m/s，则管内中心流速为：=5.06m/s。圆管中层流的流速分布如图1所示。距管壁6.25mm处，，则距管壁6.25mm处的纵向流速为：

。

图1  圆管中层流的流速分布

5．实验用矩形明渠，底宽为25cm，当通过流量为1.0×10^-2m³/s，渠中水深为30cm，测知水温为20℃（v=0.0101cm²/s），则渠中水流型态和判别的依据分别是（　　）。[2008年真题]

A．层流，Re=11588＞575

B．层流，Re=11588＞2000

C．紊流，Re=11588＞2000

D．紊流，Re=11588＞575

【答案】D

【解析】过流断面的面积为：A=0.25×0.3=0075m²，断面平均流速为：，水力半径为：。对于明渠、天然河道及非圆管管道，，所以流态为紊流。

6．沿直径200mm、长4000m的油管输送石油，流量为2.8×10^-2m³/s，冬季石油运力粘度为1.01cm²/s，夏季为0.36cm²/s。试选择冬、夏两季输油管道中的流态和沿程损失均正确的为下列的（　  ）项。[2008年真题]

A．夏季为紊流，=29.4m油柱

B．夏季为层流，=30.5m油柱

C．冬季为紊流，=30.5m油柱

D．冬季为层流，=29.4m油柱

【答案】D

【解析】断面流速为：。夏季时，雷诺数

===4944>2300，流态为紊流；冬季时，===1762<2300，流态为层流。层流时有沿程水头损失系数：=0.036，则沿程水头损失为：=0.036××。

7．断面面积相等的圆管和方管，管长相等，沿程摩擦压力损失相等，摩擦阻力系数也相等，它们输送介质流量的能力相比（　　）。[2008年真题]

A．圆管与方管输送气量相等

B．圆管较方管大33%

C．圆管较方管大6%

D．圆管较方管小6%

【答案】C

【解析】设圆管直径为D，沿程水头损失为；方管边长为，沿程水头损失为，则有：

，。

根据题意，，，，，可得：

，，即圆管输送气量较方管大6%。

8．轴线水平的突然扩大管道，直径为0.3m，为0.6m，实测水流流量0.283m³/s，测压管水面高差h为0.36m（如图2）。求局部阻力系数ζ，并说明测压管水面高差h与局部阻力系数ζ的关系（　　）。[2008年真题]

图2

A．=0.496（对应细管流速），h值增大，ζ值减小

B．=7.944（对应细管流速），h值增大，ζ值减小

C．=0.496（对应粗管流速），h值增大，ζ值增大

D．=7.944（对应粗管流速），h值增大，ζ值增大

【答案】A

【解析】在细管段内流速为：；在粗管段内流速为：

=1m/s。以管轴线水平面为基准面，在细管和粗管间列能量方程为：

，测压管水头差为：，化简得：

对于细管流速，有：；

对于粗管流速，有：。

由两式可看出，、一定时，h值增大，ζ值减小。

9．有一管材、管径相同的并联管路（如图3），已知通过的总流量为0.08m³/s，管径d₁=d₂=200mm，管长l₁=400m，l₂=800m，沿程损失系数λ₁=λ₂=0.035，管中流量Q₁和Q₂是（　　）。[2007年真题]

图3

A．Q₁=0.047m³/s；Q₂=0.033m³/s

B．Q₁=0.057m³/s；Q₂=0.023m³/s

C．Q₁=0.050m³/s；Q₂=0.040m³/s

D．Q₁=0.050m³/s；Q₂=0.020m³/s

【答案】A

【解析】对于并联管路有水头损失相等：

由连续性原理，即，其中，且，联立可得：

，则解得：=0.033m³/s，Q₁=0.08-0.033=0.047m³/。

10．层流与湍流的本质区别是（　　）。

A．湍流流速大于层流流速

B．流道截面大的为湍流，截面小的为层流

C．层流的雷诺数小于湍流的雷诺数

D．层流无脉动，而湍流有脉动

【答案】D

【解析】当流体流动时，在不同条件下，可以观察到两种截然不同的流动型态—层流和湍流。层流（laminar flow，又称滞流）时，流体质点在各自的轨道上运动，彼此不发生干扰或碰撞，因此，流动平稳有序，各流层间互不掺混，各流层间只存在黏性引起的滑动摩擦阻力。湍流（turbulent flow，又称紊流）时，流体质点之间不断地碰撞与掺混，导致流动紊乱，流速和压强等流动参数随时间无序地脉动。在实验中可以观察到，湍流时不断有旋涡生成、移动、扩大、分裂和消失。因此湍流内部除了有黏性阻力外，还存在着由于质点掺混、互相碰撞所造成的惯性阻力，即湍流阻力远大于层流阻力。在层流状态下，沿程阻力完全由黏性摩擦产生；在湍流状态下，沿程阻力由边界层黏性摩擦和流体质点的迁移与脉动产生。

11．液体的黏滞性只在流动时才表现出来，此说法（　　）。

A．正确

B．错误

C．不确定

D．缺乏条件

【答案】A

【解析】当液体流动时，液体质点之间存在着相对运动，这时质点之间会产生内摩擦力反抗它们之间的相对运动，液体的这种性质称为黏滞性，这种质点之间的内摩擦力又称黏滞力。

12．水塔供水系统管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）共150m，管径d=35mm，设λ=0.03，要求流量Q=10m³/h，则管路总摩擦阻力为（　  ）J/kg。

A．54.6

B．536

C．6429

D．无法计算

【答案】B

【解析】单位质量流体的沿程阻力为：=，将题目中的数值代入（需注意单位统一），可得：=0.03××=536J/kg。

13．在完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的沿程阻力系数λ数值（　　）。

A．与光滑管一样

B．只取决于Re

C．只取决于相对粗糙度

D．与粗糙度无关

【答案】C

【解析】影响湍流沿程阻力系数λ的因素有雷诺数Re和相对粗糙度ε/d，即，式中，ε为管壁的绝对粗糙度，单位为m。ε可以理解为管壁凸出部分的平均高度，按照管道的材质，可以查取ε值。在Re较大时，沿程阻力系数λ不随Re增大而变化，即λ与Re无关，为常数。在完全湍流（阻力平方区）时，λ与Re无关，λ数值只取决于相对粗糙度。

14．15℃水在半径为10mm的钢管内流动，流速为0.15m/s，该水密度为999kg/m³，黏度为0.00114Pa·s，则该流动是（　　）。

A．层流

B．湍流

C．过渡流

D．无法判断

【答案】B

【解析】对于圆管，雷诺数，其中υ是流速，d是管径，ν是运动黏性系数；可知

，则雷诺数，故为湍流。

15．如图4所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数λ。已知管径d=200mm，管长l=10m，水温t=20℃，运动黏度=1.04×10^-6m²/s，测得流量Q=0.15m³/s，水银压差计读数h=0.1m。则沿程阻力系数λ为（　　）。

图4

A．0.0217

B．0.0242

C．0.0250

D．0.0312

【答案】A

【解析】根据连续性原理可得：v==4.77m/s，则雷诺数

，可知管中流体处于湍流状态。在前后两断面间列能量方程：

，则管径一样，流速不变，其两断面压强差为，化简得=，且沿程水头损失公式为，则沿程水头系数为

==0.0217。（已知1mmHg=133.322Pa；1mmH₂O=9.80665Pa）

16．某管路直径D=200mm，流量Q=0.094m³/s，水力坡度J=0.046。则该管道的沿程阻力系数λ值为（　　）。

A．0.01

B．0.02

C．0.025

D．0.03

【答案】B

【解析】由题意可知，=2.99m/s，又水力坡度，且沿程水头损失，则

，故。

17．等直径圆管中湍流的过流断面流速呈（　　）分布。

A．双线

B．对数线

C．椭圆曲线

D．抛物线

【答案】B

【解析】湍流过流断面上的流速分布为，由流速分布公式可知，湍流过流断面上的流速是按对数规律分布的，其分布如图5所示。

图5

18．如图6所示，常压水塔供水系统管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）共150m，水塔内水位高程为10m，忽略出口动能，设λ=0.023。要求流量V=10m³/h，则所需管道的最小内径为（　　）mm。

图6

A．46.6

B．56.6

C．63.6

D．73.6

【答案】A

【解析】对截面1-1′和2-2′进行分析，取水面为截面l，孔所在的流通截面为截面2，列出伯努利方程

，可知沿程损失，其中，得

，代入数值可得：，解得

d=0.0466m=46.6mm。

19．某液体油在图7所示的管路中作稳定的滞流流动。已知油的黏度0.06Pa·s，密度900kg/m³，各支管的直径相同d₁=d₂=d₃=40mm，长度L₁=L₂=L₃=50m，两储槽液面高度差H=4m，若管路的总局部阻力损失=0，则油的流量为（　　）m³/h。

图7

A．1.775

B．2.775

C．3.775

D．4.775

【答案】A

【解析】雷诺数，设为层流，则，根据并联流量关系可知u₁=0.5u₃，以截面2-2′为基准面，对截面1-1′与截面2-2′间列伯努利方程，化简得：，其中，，，从而沿程水头损失为：

，故流量为：

V=（π/4）×0.0402×0.392×3600=1.775m³/h。

20．如图8所示，若水槽液位不变，在阀门打开后，①、②、③点的流体总机械能的关系为（　　）。

图8

A．①=②=③

B．①=②＞③

C．①＞②=③

D．不能肯定

【答案】B

【解析】①到②断面不存在阻力损失，故①=②；③断面前有一直角弯管，存在局部阻力损失，故②>③。

21．今有一条管径D₁=100mm与管径D₃=200mm相接的管路，若不采取减阻措施为一突然放大（图9中虚线所示）；若采取减阻措施，采用两级突然放大（如图9所示），中间管径D₂=150mm；试推导，采取减阻措施前后，其局部水头损失之比为（　　）。

图9

A．1.621:1

B．1.725:1

C．1.800:1

D．2.10:1

【答案】A

【解析】根据连续方程式，式中截面面积为：，则扩大管2中的流速为：v₂=v₁/（D₂/D₁）²=v₁/（150/100）²=0.444v₁，管3的流速为：v₃=v₁/（D₃/D₁）²=v₁/（200/100）²=0.250v₁，则采取减阻措施前局部水头损失为：h_j=（v₁-v₃）²/2g=（1-0.25）²v₁²/（2×9.8）=0.0287v₁²。减阻后，h_j′=（v₁-v₂）²/2g+（v₂-v₃）²/2g=（1-0.444）²v₁²/（2×9.8）+（0.444-0.25）²v₁²/（2×9.8）=0.0177v₁²，所以局部水头损失之比h_j:h_j′=0.0287v₁²/0.0177v₁²=1.621:1。

22．如图10所示，一直立的突然扩大水管，已知d₁=150mm，d₂=300mm，h=1.5m，v₁=4m/s。试确定水银比压计中的水银液面高度差值Δh为（　　）。

图10

A．左侧；2.43cm

B．左侧；3.48cm

C．右侧；2.43cm

D．右侧；3.48cm

【答案】C

【解析】以测压管上支管为1断面，测压管下支管为2断面建立恒定总流能量方程，

。由于v₁＞v₂，则，故右侧水银压强大，高度较高。根据连续方程式，式中截面面积，可得流速为：，管道局部水损失头为：hj=（v₁-v₂）2/2g=（4-1）2/（2×9.8）=0.4592m，代入数值可得测压管水头差为

，则U形管两侧的水银高度差

。

23．如图11所示，通过虹吸管由A池向B池供水，管路由3段组成，管径相同，d=0.2m，l₁=5m，l₂=5m，l₃=8m，沿程阻力系数，进口局部损失系数ζ=3，中间有两个弯头，每个弯头的局部损失系数ζ=0.3。试求通过的流量（　　）。

图11

A．Q=0.0651m³/s

B．Q=0.0850m³/s

C．Q=0.0973m³/s

D．Q=0.0673m³/s

【答案】D

【解析】在上下游液面间列能量公式：，则上下游液面处均为大气压强，即p₁=p₂=0；上下游液面足够大，则流速近似为零，即v₁=v₂=0m/s，则可得H=h_w。局部阻力损失包括：进口阻力损失（ζ_e=3），两个弯头阻力损失（ζ=0.3），出口阻力损失（ζ₄=1）。由于管径相同，因而管中流速v相同，所以总水头损失为沿程水头损失与局部水头损失之和为：

H=h_w=h_f+h_j=+=H_AB，代入数据得：+（3+0.3×2+1）=1.5m，解得：v=2.1433m/s，流量Q=vA=（3.14/4）×0.2²×2.1433=0.0673m³/s。

24．下面不属于减少流体在管路中流动阻力措施的是（　　）。

A．对弯曲管道，应尽量避免采用中心角过大的死弯

B．对截面变化之处，尽量采用渐变结构

C．管路尽可能短、尽量走直线

D．减小管径

【答案】D

【解析】减少局部阻力的措施有：①对弯曲管道，应尽量避免采用中心角过大的死弯，即曲率半径R与管道直径D之比不可太小。另外，还可考虑在弯管处加合理形状的导流叶片。②对截面变化之处，尽量采用渐变结构，以减弱边界层分离和涡流的产生。③对三通，可在总管中根据支管的流量安装合流板或分流板；对于三通支管，要尽可能不与总管垂直连接，且总管和支管的连接角应小于30°。

25．下列措施不能减小局部阻力的是（ 　 ）。

A．改突然扩大为渐扩

B．减少组件个数

C．采用小转弯半径

D．进出口采用圆弧形过渡

【答案】C

【解析】局部阻力产生的根本原因在于流体的流速或流动方向突然发生变化，从而导致边界层分离和涡流而产生。减少局部阻力的措施有：①减少局部组件个数；②改善局部组件形状；③进口采用圆弧光滑过渡；④改边界突变为渐变；⑤采用较大的转弯半径。