第3章　结构拓扑优化设计

结构拓扑优化设计是结构优化领域中的一项关键性技术，能够在概念设计阶段对结构性能实现重要改善，其基本思想是基于结构设计理论、结构分析技术、计算机技术和数学优化算法，于指定的设计区域内寻求满足各种约束条件（如应力、位移、材料用量等），使目标函数（刚度、强度、特征频率等）达到最优的材料分布形式，即最佳结构拓扑。结构拓扑优化可在结构几何和拓扑信息完全未知的情况下，发掘理想的概念设计方案，加之其边界描述及优化算法的复杂性，导致拓扑优化成为结构优化领域内最行之有效，且最具挑战性的研究课题。值得注意的是，在本书中，结构拓扑优化设计的研究对象泛指宏观尺度的结构。

虽然国际上对结构拓扑优化技术的研究已有超过30年的历史，但结构拓扑优化设计因其描述及算法的复杂性，一些关键性的技术，如优化模型到优化算法都还处于探索和发展阶段，所以结构拓扑优化一直是国际结构优化领域的热点研究问题。同时，在结构拓扑优化设计的各类应用问题上，如多工况问题、结构频率响应问题、基频最大化问题、应力约束问题以及多相材料结构设计问题等也一直是理论界和工程界关注的重点和热点。